MAT II TEOREMA DE ROLLE Y BOLZANO

TEOREMA DE ROLLE

El teorema de Rolle dice: 
Si:

• es una función continua definida en un intervalo cerrado
• es derivable sobre el intervalo abierto
• 

Entonces: existe al menos un número perteneciente al intervalo tal que .

Interpretación geometrica del teorema de rolle

La interpretación gráfica del teorema de Rolle nos dice que hay un punto en el que la tangente es paralela al eje de abscisas.

TEOREMA DE BOLZANO


El teorema afirma que si una función es continua en un intervalo abierto y acotado y en los extremos del mismo ésta toma valores con signos opuestos, entonces existe al menos una raíz de la función en el interior del intervalo.

El teorema de Bolzano establece que:
Sea f una función real continua en un intervalo cerrado [a,b] con f(a) y f(b) de signos contrarios. Entonces existe al menos un punto c del intervalo abierto (a, b) con f(c) = 0.