DIB DIÁMETROS CONJUGADOS

CONCEPTO DE DIÁMETROS CONJUGADOS

Si tenemos un diámetro de la elipse A'B', el diámetro conjugado con él, es el lugar geométrico de los centros de las cuerdas paralelas a dicho diámetro (1, 2, 3, 4, etc.), estos centros determinan el diámetro conjugado D'C' del dado.

Los ejes reales de la elipse, son los únicos diámetros cojugados perpendiculares entre sí.

Mediante dos diametros conjugados, podremos construir la elipse directamente, o bien obtener los ejes reales de la misma.

OBTENCIÓN DE LOS EJES REALES, A PARTIR DE LOS EJES CONJUGADOS

Dados los ejes conjugados de una elipse A'B' y C'D', podremos obtener a partir de ellos los ejes reales de la elipse, para ello seguiremos los siguientes pasos:

1. Por O, centro de la elipse, trazaremos la perpendicular al eje conjugado A'B', y sobre él llevaremos la distancia O-A', determinando el punto 1.

2. Uniremos el punto 1 con C', y determinaremos el punto medio 2, de dicho segmento.

3. Con centro en 2, trazaremos un arco de radio 2-O, que teterminará sobre la proplongación del segmento 1-C', los puntos 3 y 4. Las rectas O-3 y O-4 determinan las direcciones perpendiculares de los ejes reales de la elipse.

4. Con centro en 2 trazaremos la circunferencia de diametro 1-C'. Uniendo el centro O con 2, determinaremos sobre dicha circunferencia, los puntos 5 y 6, siendo las distancias O-5 y O-6, las dimensiones de los semiejes reales de la elipse.

5. Solo resta llevar, mediante los correspondientes arcos de circunferencias, las dimensiones anteriores sobre las direcciones de los ejes, obteniendo así los ejes reales de la elipse AB y CD.