martes, 3 de noviembre de 2009

MAT II MÉTODO DE CRAMER


La regla para un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas es similar, con una división de determinantes:

\begin{cases} a{\color{blue}x} + b{\color{blue}y} + c{\color{blue}z} = {\color{red}j}\\ d{\color{blue}x} + e{\color{blue}y} + f{\color{blue}z} = {\color{red}k}\\ g{\color{blue}x} + h{\color{blue}y} + i{\color{blue}z} = {\color{red}l} \end{cases}

Que representadas en forma de matriz es:

\begin{bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{bmatrix} \begin{bmatrix} {\color{blue}x} \\ {\color{blue}y} \\ {\color{blue}z} \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} {\color{red}j} \\ {\color{red}k} \\ {\color{red}l} \end{bmatrix}


x, y, z pueden ser encontradas como sigue:

x = \frac { \begin{vmatrix} {\color{red}j} & b & c \\ {\color{red}k} & e & f \\ {\color{red}l} & h & i \end{vmatrix} } { \begin{vmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{vmatrix} }, \quad y = \frac { \begin{vmatrix} a & {\color{red}j} & c \\ d & {\color{red}k} & f \\ g & {\color{red}l} & i \end{vmatrix} } { \begin{vmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{vmatrix} },\text{ y }z = \frac { \begin{vmatrix} a & b & {\color{red}j} \\ d & e & {\color{red}k} \\ g & h & {\color{red}l} \end{vmatrix} } { \begin{vmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{vmatrix} }.
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1 comentario:

  1. TAVORATIC3 de noviembre de 2009, 9:00

    Os he cambiado el enlace de la imagen de Cramer. No es conveniente que las imágenes enlacen a la página de donde proceden. Si se utilizan bloqueadores de IP (como es mi caso: Peerguardian 2) la imagen no se carga. Es mejor bajarlas al escritorio y subirlas luego al Blog.

    TOUS

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