BIO LOS LIPIDOS

En el siguiente enlace encontraréis un pdf con el tema de los lípidos de biologia que hay que estudiar para el examen.

Buena Suerte!!

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QUI APUNTES DE ESTEQUIOMETRÍA

Acontinuación podeis descargar los apuntes de estequiometria.


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QUI FORMULACIÓN INORGÁNICA

Aquí teneis los apuntes de formulación Inorgánica

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BIO ENLACE N-GLUCOSIDICO

CTM Orientaciones para la PAU

En el siguiente enlace encontraréis orientaciones sobre el examen de selectividad de ciencias de la tierra y medio ambiente.
Suerte!!

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QUI TABLA PERIODICA

Podéis descargar la imagen de la tabla periódica de los elementos haciendo click sobre ella.

ING VOZ PASIVA

MODELO DE VERBO EN VOZ PASIVA
TO BE SEEN = SER VISTO

PRESENTE
I am seen, soy visto
you are seen, eres visto
he is seen, es visto
we are seen, somos vistos
you are seen, sois vistos
they are seen, son vistos
PRETERITO PERFECTO
I have been seen, he sido visto
you have been seen, has sido visto
he has been seen, ha sido visto
we have been seen, hemos sido vistos
you have been seen, habéis sido vistos
they have been seen, han sido vistos
PASADO
I was seen, fui visto
you were seen, fuiste visto
he was seen, fue visto
we were seen, fuimos vistos
you were seen, fuisteis vistos
they were seen, fueron vistos
FUTURO
I shall be seen, seré visto
you will be seen, serás visto
he will be seen, será visto
we shall be seen, seremos vistos
you will be seen, seréis vistos
they will be seen, serán vistos

PRETERITO PLUSCUAMPERFECTO: I had been seen, había sido visto
CONDICIONAL: I should be seen, sería visto
FUTURO PERFECTO: I shall have been seen, habré sido visto
CONDICIONAL PERFECTO: I should have been seen, habría sido visto

ING CARACTERÍSTICAS VOZ PASIVA

CARACTERISTICAS

1. Se dice que una oración está en VOZ ACTIVA cuando la significación del verbo es producida por la persona gramatical a quien aquél se refiere:
Pedro de Mendoza founded Buenos Aires.
(Pedro de Mendoza fundó Buenos Aires).

2. Se dice que una oración está en VOZ PASIVA cuando la significación del verbo es recibida por la persona gramatical a quien aquél se refiere:
Buenos Aires was founded by Pedro de Mendoza.
(Buenos Aires fue fundada por Pedro de Mendoza).

3. Se forma con el auxiliar del verbo to be y el participio pasado del verbo que se conjuga.

4. El complemento de la oración activa pasa a sujeto de la pasiva. Como en castellano, el sujeto de la activa se puede conservar como sujeto agente.

5. Cuando un verbo tiene dos complementos se pueden hacer dos estructuras de pasiva:
a) A book was sent to Tom by Mr. Smith, Un libro fue enviado a Tom por Mr. Smith.
b) Tom was sent a book by Mr. Smith (pasiva idiomática). Esta estructura no es posible en castellano.

HIS DEFINICIONES DE HISTORIA DE ESPAÑA

1. REGENCIA: Gobierno de un estado durante la minoría de edad, la ausencia o incapacidad de su legítimo rey.
2. JUNTAS: Organismos de tipo burgués y popular creados en las ciudades para defender el liberalismo. Junto a la Milicia Nacional, fueron el principal instrumento de progresistas y demócratas para movilizar al pueblo y forzar un cambio de Régimen político.
3. SUFRAGIO CENSITARIO: Sistema electoral que limitaba el derecho al voto a una minoría que debía acreditar un determinado nivel de renta.
4. ESTATUTO REAL: Carta otorgada encargadas por Maria Cristina a Francisco Martínez de la Rosa para convocar unas Cortes.

MAT II CÁLCULO DEL RANGO POR EL MÉTODO DE GAUSS

Podemos descartar una línea si:

• Todos sus coeficientes son ceros.
• Hay dos líneas iguales.
• Una línea es proporcional a otra.
• Una línea es combinación lineal de otras.

F₃ = 2F₁

F₄ es nula

F₅ = 2F₂ + F₁

r(A) = 2.

En general consiste en hacer nulas el máximo número de líneas posible, y el rango será el número de filas no nulas.

F₂ = F₂ - 3F₁

F₃= F₃ - 2F₁

Por tanto r(A) = 3.

MAT II RANGO DE UNA MATRIZ

Es el número de filas o columnas linealmente independientes, utilizando esta definición se puede calcular usando el método de Gauss.

También podemos decir que el rango es: el orden de la mayor submatriz cuadrada no nula. Utilizando esta definición se puede calcular el rango usando determinantes.

1. Podemos descartar una línea si:.

Todos sus coeficientes son ceros.

Hay dos líneas iguales.

Una línea es proporcional a otra.

Una línea es combinación lineal de otras.

Suprimimos la tercera columna porque es combinación lineal de las dos primeras: c₃ = c₁ + c₂

2. Comprobamos si tiene rango 1, para ello se tiene que cumplir que al menos un elemento de la matriz no sea cero y por tanto su determinante no será nulo.

|2|=2≠0

3. Tendrá rango 2 si existe alguna submatriz cuadrada de orden 2, tal que su determinante no sea nulo.

4. Tendrá rango 3 si existe alguna submatriz cuadrada de orden 3, tal que su determinante no sea nulo.

Como todos los determinantes de las submatrices son nulos no tiene rango 3, por tanto r(B) = 2.

5. Si tiene rango 3 y existe alguna submatriz de orden 4, cuyo determinante no sea nulo, tendrá rango 4. De este mismo modo se trabaja para comprobar si tiene rango superior a 4.

HIS TEMA III part3 La Independencia de la América española

3. LOS PROBLEMAS DE LAS NUEVAS NACIONES AMERICANAS

En primer lugar, el sueño de los libertadores, especialmente de Bolívar, de conseguir una América unida, poderosa y solidaria se mostró imposible. Los intereses de los caudillos locales, de las burguesías comerciales y de los grandes terratenientes, que querían dominar y explotar cada uno de sus territorios, condujeron a innumerables guerras y al fraccionamiento del territorio en múltiples repúblicas.
En segundo lugar, los criollos que habían dirigido el movimiento de la independencia abandonaron abandonaron a la gran mayoría de la población india, negra o pobre, lo cual daría lugar a profundas convulsiones sociales en los años venideros.
Por último, la independencia política no supuso la independencia económica para el subcontinente. El dominio español fue sustituido por la constante intromisión de Gran Bretaña y EE.UU., que fueron los primeros en reconocer a las nuevas naciones.
4. Consecuencias para España.
Las consecuencias para España fueron:
España quedó relegada definitivamente a potencia de segundo orden.
España perdió un inmenso mercado y unos recursos imprescindibles para su industrialización, justamente otros países europeos comienzan su revolución industrial.

HIS TEMA III part2 La Independencia de la América española

2. El proceso de Independencia

A partir de 1808, en plena Guerra de la Independencia, los criollos optaron por no aceptar la autoridad de José Bonaparte y crearon Juntas que, a imitación de los españoles, asumieron el poder en sus territorios (reivindican autonomías). Los focos más declaradamente secesionistas fueron: el virreinato del Río de la Plata, donde José de San Martín proclamó la independencia de la República Argentina de la ciudad de Buenos Aires y el virreinato de Nueva Granada y Venezuela, a cuyo frente se situó el otro gran líder de la independencia americana, Simón Bolívar.

Las cortes de Cádiz consideraron las colonias como territorio español y reconocieron los derechos de los criollos, pero fueron incapaces de intervenir frente al movimiento independentista, dado que apenas podían controlar el territorio hispano. En 1814, finalizada la guerra hispano-francesa, el gobierno de Fernando VII, en vez de buscar el acuerdo con los americanos, respondió con el envío de un ejército de 100.000 hombres que pacificó Nueva Granada y México, aunque se mostró impotente en el virreinato del Río de la Plata.

Tras la derrota de Ayacucho (1824) y las independencias de Perú y Bolivia se acabó la presencia española en la América continental. Sólo Cuba, Puerto Rico y Filipinas se quedaron en propiedad.

HIS NUEVAS DEFINICIONES DE HISTORIA DE ESPAÑA

1. CENTRALISTA: Es un modelo de gobierno en el que las decisiones políticas se toman desde el gobierno central.
2. DESCENTRALIZADO: Es un Estado en el cual el poder es atribuido a un gobierno central, de manera que los gobiernos locales actúan como sus agentes.
3. MILICIA NACIONAL: Es una organización de ciudadanos armados, distinta del Ejercito o los cuerpos de policía y similar a la guardia nacional, milicia urbana o guardia cívica.

HIS TEMA III part1 La Independencia de la América española

1. LA AMÉRICA ESPAÑOLA A FINALES DEL SIGLO XVIII

A lo largo del siglo XVIII, la decidida preocupación de los Borbones por los territorios de ultramar había dado lugar a una etapa de prosperidad basada en la reactivación del comercio, la explotación de numerosos plantaciones…el crecimiento económico propició el desarrollo de un poderoso grupo burgués criollo, de raza blanca pero nacido en América.

Fue entre esta burguesía criolla, próspera y educada, conocedora del pensamiento ilustrado, done las ideas de emancipación de la metrópoli tomaron cuerpo y se fraguaron los programas y los proyectos de independencia. Estos anhelos estaban provocados por el trato discriminatorio dado a los criollos en los cargos coloniales, por el sentimiento a fuertes impuestos. Además, el ejemplo de la independencia de Estados unidos (1776) fue crucial para mostrar que era posible enfrentarse a la metrópoli y conseguir la victoria. Gran Bretaña, deseosa de controlar el mercado americano se encargó de respaldar los movimientos secesionistas, concebida de que, una vez independientes podría dominar fácilmente el mercado de las nuevas naciones.

ING VERBOS IRREGULARES

En el siguiente enlace podrás encontrar los verbos irregulares en Inglés.

PINCHA AQUÍ:

FIS FÓRMULAS DE LA INTERACCIÓN GRAVITATORIA

Esta es una síntesis de todas las fórmulas que componen el tema de la interacción gravitatoria. Si surgen dudas con los ejercicios podéis mirar aquí diréctamente las fórmulas sin necesidad de revisar los resúmenes.

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FIS EJERCICIOS DE INTERACCIÓN GRAVITATORIA

Ya puedes comenzar a hacer estos ejercicios de interacción gravitatoria y prepararte de forma adecuada para el examen. Son séis hojas de ejercicios en las que encontrarás cuestiones de todo tipo relacionadas con los distintos apartados del tema y ejercicios prácticos donde habrá que aplicar el intelecto obtenido a través del estudio. Estos ejercicios han sido extraidos del libro: Física, Bachillerato Logse, Segundo Curso, editorial La Ñ. Una de los integrantes de este libro es nuestra querida exprofesora Begoña Canosa Rodrigo.


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FIS RESUMEN INTERACCIÓN GRAVITATORIA VII

Con este apartado terminamos la interacción gravitatoria, concluyendo con la energía potencial gravitatoria. En este resumen se encuentra:
·Energía potencial gravitatoria de un conjunto de partículas.
·Energía de la órbita
·Velocidad de escape de la superficie terrestre
·Energía y órbitas en el campo gravitatorio
·Potencial de una esfera

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HIS TEMA II part4 Restauración del Absolutismo e intentos liberales durante el reinado de Fernando VII

4. El Conflicto Dinástico

En 1830, el nacimiento de una hija de rey, Isabel, parecía garantizar la continuidad borbónica. Pero este hecho dio lugar a un grave conflicto en la sucesión al trono. La ley Sálica, de origen francés e implantada por Felipe V en España; impedía el acceso al trono a las mujeres, pero Fernando VII, influido por su mujer Maria Cristina, derogó la ley mediante la Pragmática Sanción, que abrió el camino al trono a su hija y heredera.

El sector más ultraconsevador de los absolutistas, los llamados carlistas, se negaran a aceptar la nueva situación.

Maria Cristina, nombrada regente durante la enfermedad del rey, formo un nuevo gobierno de carácter reformista.

En 1833, Fernando VII murió, reafirmando en su testamento a su hija, de 3 años de edad, como heredera del trono, y nombrando gobernadora a la reina María Cristina hasta la mayoría de Isabel. Comenzaba así la primera guerra carlista.

FIL COMENTARIO DEL MITO DE LA CAVERNA DE PLATON

TEXTO

"‑Y el liberarse de las cadenas ‑dije yo ‑ y volverse de las sombras hacia las imágenes y el fuego, y ascender desde la caverna hasta el lugar iluminado por el sol y no poder allí mirar todavía a los animales ni a las plantas ni a la luz solar sino únicamente a los reflejos divinos que se ven en las aguas y a las sombras de seres reales aunque no ya a las sombras de imágenes proyectadas por otra luz que, comparada con el sol, es semejante a ellas; he aquí los efectos que produce todo esté estudio de las ciencias que hemos enumerado, el cual eleva a la mejor parte del alma hacia la contemplación del mejor de los seres, del mismo modo que antes elevaba a la parte más perspicaz del cuerpo hacia la contemplación de lo más luminoso que existe en la región material y visible."

PLATÓN (MITO DE LA CAVERNA)

COMENTARIO DEL TEXTO

Las ciencias que ha enumerado Platón permiten elevar el alma hacia la contemplación del mejor de los seres, del mismo modo que se pasa del interior de la caverna al mundo exterior.

El mito de la caverna es la imagen o metáfora que inventa Platón para explicar cómo se llega al mundo de las ideas. Este mito no es una explicación de la teoría de las ideas, sino el camino que hay que recorrer para llegar a ellas. Habría que relacionar el mito y la teoría de las ideas paso a paso:

1. Mito: los hombres nos encontramos encadenados mirando las sombras proyec­tadas de las cosas en la pared de una cueva, incapaces de volver la vista.

‑Del mismo modo, los hombres nos encontramos en este mundo mirando las sombras de las ideas, incapaces de dirigirnos directamente a las ideas prescindiendo de todo lo sensible.

2. Mito: un encadenado consigue darse la vuelta y observa las cosas en sí tal como las ilumina el fuego.

‑Del mismo modo, las ciencias comienzan a enseñar al alma que las cosas responden a unas ideas, y que gracias a las ideas se ven las cosas, y el alma puede entenderlas, del mismo modo que gracias al fuego se ven las cosas. Estamos en un primer estadio, con ideas aún simples y muy apegadas a la materia.

3 Mito: E1 liberado sale al exterior y primero ve los reflejos de las cosas en el agua, la sombra de los objetos, el cielo nocturno, pues no podría soportar ver la luz del día, aún le deslumbra.

‑De la misma manera el hombre, apoyado por las ciencias, comienza a ver que todas las cosas responden a unas ideas, y se va separando más del nivel simple de las primeras ideas, para ir acercándose poco a poso a ideas con menos soporte sensible, como la astronomía, que enseña los movimientos de los astros según unas ideas matemáticas.

4 Mito: por fin, se pasa a ver el sol, y se reconoce que gracias a él vemos las demás cosas, que él es la fuente de lo visible y de la vida, pues sin él animales y plantas no podrían prosperar.

‑Lo que es el sol en el mito, es la idea del bien en la teoría de las ideas. Por ella vemos todas las demás ideas, gracias a ella las cosas son y existe la vida. A este conocimiento se llega por medio de la dialéctica. Estamos en el terreno de las ideas en sí mismas consideradas, no en cuanto que de ellas participan o no objetos.

Podría concluirse explicando ‑lo que no forma parte de la teoría de las ideas, pero sí de su aplicación a la vida ‑ que quien llega a ver el sol ha de volver a la caverna (a la sociedad) y, con los ojos puestos en esa idea como si fuera el norte de la brújula, regir con acierto la ciudad.

POR LUIS FARNÁNDES-CASTAÑEDA, IES MAR ALBORÁN

FIS RESUMEN INTERACCIÓN GRAVITATORIA VI

LLegamos al punto 10 de campo gravitatorio donde se expone la teoría de campos conservativos:
·Teorema del potencial
·Potencial del campo gravitatorio

En el/los próximo/s apartado/s veremos energía potencial gravitatoria, Epg de un conjunto de partículas, enería de la órbita, velocidad de escape y energía y órbitas en el campo gravitatorio.

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FIS RESUMEN INTERACCIÓN GRAVITATORIA V

En la quinta parte del resumen de campo gravitaorio puedes observar la energía y el trabajo realizado por la interacción gravitatoria sobre un cuerpo. Esta parte consta de:
·Teorema de las fuerzas viva
·Fuerzas conservativas
·Teorema de la conservación de la energía
*Propiedades integrales

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FIS RESUMEN INTERACCIÓN GRAVITATORIA IV

Aprende desde yá cómo varía la gravedad respecto con la altura, con la latitud y el efecto que produce la gravedad lunar sobre las aguas marinas.

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INFO TÉCNICAS DE ESTUDIO

En el siguiente enlace podéis descargaros unas ineteresantes técnicas de estudios que os ayudaran a mejorar.
Suerte!!

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CTM. Tema de Residuos

Entrada de los tipos de residuos y su clasificacion


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HIS TEMA II part3 Restauración del Absolutismo e intentos liberales durante el reinado de Fernando VII

3. LA DÉCADA OMINOSA

Sin embargo, fueron los conflictos ni las divisiones internas lo que provocó el fin del régimen liberal, sino la acción de la Santa Alianza, que atendiendo las peticiones de Fernando VII, encargó a Francia la intervención en España. En abril de 1823, unos 100000 soldados(los Cien Mil Hijos de San Luís), al mando del duque de Angulema, irrumpieron en territorio español y repusieron a Fernando VII como monarca absoluto.

Fernando VII no se avino a estas peticiones y de nuevo se produjo, como en 1814, una feroz represión contra los liberales, muchos de los cuales marcharon hacia el exilio para escapar de la muerte o de la cárcel.

La otra gran preocupación de la monarquía fue, de nuevo, el problema económico. Las dificultades de la Hacienda, agravadas por la pérdida definitiva de las colonias americanas. A partir de 1825, el rey acuciado por los problemas económicos, buscó la colaboración del sector moderado de la burguesía financiera e industrial de Madrid y Barcelona; concedió un arancel proteccionista para las manufacturas catalanas y llamó a López Ballesteros, cercano a los intereses industriales, al ministerio de Hacienda.

Esta actitud incrementó la desconfianza de los realistas y de los sectores ultramontanos de la corte, ya muy descontentos con el monarca porque no había restablecido la Inquisición y no actuaba de forma más contundente contra los liberales. En la corte, dicho sector, se agrupó alrededor de Carlos María Isidro, hermano del rey y su previsible sucesor, dado que Fernando VII no tenía descendencia.

HIS BIOGRAFIA DE PERSONAJES HISTORICOS DE ESPAÑA

1. FERNANDO VII (1784-1833): Fue rey de España en 1808, y tras su expulsión por José I, reinó nuevamente desde 1813 hasta 1833, exceptuando un breve intervalo 1823, que fue destituido por el Consejo de Regencia.
Hijo y sucesor de Carlos IV y de María Luisa de Parma. Fernando disfrutó de gran confianza y popularidad por parte del pueblo español.
Sin embargo, se reveló como un soberano absolutista, y considerado sin escrúpulos, vengativo y traicionero.


2. SIMÓN BOLÍVAR(1783-1830): Es una de las figuras más destacadas de la Emancipación Americana frente al Imperio español. Contribuyó de manera decisiva a la independencia de Bolivia, Colombia, Ecuador, Panamá, Perú y Venezuela.


3. CARLOS MARÍA ISIDRO (1788-1855): Fue el pretendiente carlista al trono español, con el nombre de Carlos V, era hermano de Fernando VII. Era una persona muy religiosa que creía en el derecho divino de la monarquía y en la sucesión legítima, por lo que a pesar de los intentos de sus partidarios y seguidores de tomar las armas contra su hermano, siempre le fue fiel.


4. RAFAEL RIEGO (1785-1823): General español y político liberal, era uno de los protagonistas en el levantamiento de Las Cabezas de San Juan y proclamaba la Constitución de 1812.
El pronunciamiento iniciado por Riego no es sofocado por completo, pero tampoco recibió apoyado, aun así en 1823, después de los levantamientos que surgieron tras su ejemplo, Fernando VII juró la Constitución.

BIO TEST INTERACTIVO DE AUTOEVALUACIÓN.

Test de autoevaluacion de biologia de segundo de bachillerato para comprobar los conocimientos.

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HIS TEMA II part2 Restauración del Absolutismo e intentos liberales durante el reinado de Fernando VII

2. El trienio liberal (1820-1823)

El 1 de Enero de 1820, el coronel Rafael de Riego se sublevó y recorrió Andalucía proclamando la

Constitución de 1812. La pasividad del ejército, la acción de los liberales en las principales ciudades y la neutralidad de los campesinos obligaron al

rey Fernando VII a aceptar la Constitución, el 10 de Marzo (se convocó elecciones a Cortes).

Los resultados electorales dieron la mayoría a los diputados liberales que iniciaron rápidamente una importante obra legislativa.

Todas estas reformas suscitaron rápidamente la posición de la monarquía. Fernando VII había aceptado el. Nuevo Régimen forzado por las circunstancias y desde el primer momento, paralizó cuantas leyes pudo, recurriendo al derecho de veto que le otorgaba la Constitución, y conspiró contra el gobierno.

Sin embargo, las nuevas medidas generales del Trienio provocaron el descontento de los campesinos, ya que se abolían los señoríos jurisdiccionales, pero no les facilitaban el acceso a la tierra. Además, no se produjo una rebaja sustancial de los impuestos y la monetarización de las rentas y de los diezmos, obligaban a los campesinos a conseguir dinero con la venta de sus productos. De este modo, los campesinos, más pobres e indefensos ante la nueva legislación capitalista, se sumaron a la agitación antiliberal.

La nobleza tradicional y la Iglesia impulsaron la revuelta contra los gobernantes del Trienio y en 1822 se alzaron partidas absolutistas.

Las tensiones se produjeron también entre los propios liberales, que se dividieron en dos tendencias: los moderados, partidarios de reformas limitadas que no perjudicasen a las élites sociales; y los exaltados, que planteaban la necesidad de reformas radicales, favorables a las clases medias y populares.

HIS TEMA II part1 Restauración del Absolutismo e intentos liberales durante el reinado de Fernando VII

1. La Restauración del absolutismo (1841 - 1820)

Los liberales desconfiaban de la predisposición del monarca para aceptar el nuevo orden constitucional. Por ello dispusieron que viajara directamente a Madrid para jurar la Constitución y aceptar el nuevo marco político. Fernando VII temió enfrentarse a quiénes que durante seis años habían resistido al invasor y acató sus condiciones. Se organizaron rápidamente para demandar la restauración del absolutismo( Manifiesto de los Persas) y movilizó al pueblo para que mostrase su adhesión incondicional al monarca. Fernando VII seguro ya de la debilidad del sector liberal, traicionó sus promesas y, mediante el Real Decreto de 4 de mayo de 1814, anuló la Constitución y las leyes de Cádiz y anunció la vuelta al absolutismo. Inmediatamente fueron detenidos o asesinados los principales dirigentes liberales, mientras otros huyeron hacia el exilio.

La monarquía procedió a la restauración de todas las antiguas instituciones del régimen señorial y de la Inquisición. Era una vuelta al Antiguo Régimen, en un contexto internacional determinado por la derrota de Napoleón y el restablecimiento del viejo orden en Europa, con el congreso de Viena y la creación de la Santa Alianza, que garantizaba la defensa del absolutismo y el derecho de intervención en cualquier país para frenar el avance del liberalismo.

Por un lado, los elevadas pérdidas humanas( entre 255000 y 375000 muertos) y materiales arruinaron al campesinado y significaron la paralización del comercio y de la producción manufacturera. Por otro lado, la Hacienda Real entró en bancarrota por la falta de recursos económicos, muy especialmente debido a la guerra en las colonias americanas exigió enormes gastos militares y además impidió la llegada de nuevos ingresos.

El campesinado había dejado de pagar las rentas señoriales y las protestas se sucedían ante la pretensión de volver a imponer los viejos tributos; la libertad de fabricación y de mercado había permitido el desarrollo de empresas y negocios más allá de la rígida reglamentación gremial y gran parte de la burguesía urbana reclamaba la vuelta al régimen constitucional. Por último, la integración de jefes de la guerrilla en el ejército originó un sector liberal, partidario de reformas, que protagonizaría en el futuro numerosos pronunciamientos. Pronunciamientos militares liberales, algaradas en las ciudades y amotinamientos campesinos evidenciaron el descontento y la quiebra de la monarquía absoluta. La represión fue la única respuesta de la monarquía a las demandas políticas y sociales.

DIB EJERCICIOS DIBUJO

En el siguiente enlace podrás entrar en una página donde recibiras ayuda en la asignatura de Dibujo Técnico.

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MAT II REGLA DE SARRUS

La regla de Sarrus es un método de fácil memorización para calcular el determinante de una matriz 3×3. Recibe su nombre del matemático francés Pierre Frédéric Sarrus.

La regla de Sarrus: diagonales continuas y en trazos

Considérese la matriz 3×3 . Su determinante se puede calcular de la siguiente manera:

En primer lugar, repetir las dos primeras columnas de la matriz a la derecha de la misma de manera que queden cinco columnas en fila. Después sumar los productos de las diagonales descendentes (en línea continua) y sustraer los productos de las diagonales ascendentes (en trazos). Esto resulta en:

Un proceso similar basado en diagonales también funciona con matrices 2×2:

BIO DISACARIDOS

LACTOSA

Los disacáridos son glúcidos formados por dos moléculas de monosacáridos y, por tanto, al hidrolizarse producen dos monosacáridos libres. Los dos monosacáridos se unen mediante un enlace covalente conocido como enlace glucosídico, tras una reacción de deshidratación que implica la pérdida de un átomo de hidrógeno de un monosacárido y un grupo hidroxilo del otro monosacárido, con la consecuente formación de una molécula de H₂O, de manera que la fórmula de los disacáridos no modificados es C₁₂H₂₂O₁₁.

La sacarosa es el disacárido más abundante y la principal forma en la cual los glúcidos son transportados en las plantas. Está compuesto de una molécula de glucosa y una molécula de fructosa. El nombre sistemático de la sacarosa , O-α-D-glucopiranosil-(1→2)-D-fructofuranosido, indica cuatro cosas:

• Sus monosacáridos: glucosa y fructosa.
• El tipo de sus anillos: glucosa es una piranosa y fructosa es una furanosa.
• Como están ligados juntos: el oxígeno sobre el carbono uno (C1) de α-glucosa está enlazado al C2 de la fructosa.
• El sufijo -osido indica que el carbono anomérico de ambos monosacáridos participan en el enlace glicosídico.

La lactosa, un disacárido compuesto por una molécula de galactosa y una molécula de glucosa, estará presente naturalmente sólo en la leche. El nombre sistemático para la lactosa es O-β-D-galactopiranosil-(1→4)-D-glucopiranosa. Otro disacárido notable incluyen la maltosa (dos glucosa enlazadas α-1,4) y la celobiosa (dos glucosa enlazadas β-1,4).

FIS RESUMEN INTERACCIÓN GRAVITATORIA III

En la tercera parte de esta cadena de resúmenes de la interacción gravitatoria enseñamos cómo calcular la fuerza total ejercida en un conjunto de masas puntuales y el concepto y definición de campo gravitatorio. También exponemos justificaciones del campo gravitatorio dentro y fuera de una esfera.

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DIB TRAZADO DEL ARCO CAPAZ

-Arco capaz:

Definición: El arco capaz es el lugar geométrico de los puntos que unidos con los extremos de un segmento forman siempre un mismo ángulo.

Trazado del arco capaz:
Vamos a realizar dos trazados del arco capaz del ángulo para un segmento AB.

Trazado 1:
Dibujamos la mediatriz del segmento AB, pues el centro del arco estará sobre ella, al ser equidistante de A y de B.

Dibujamos el ángulo de 90º - , complementario del dado, con vértice en A. El lado de este ángulo cortará a la mediatriz en el punto C, centro del arco buscado.

Comprobamos que el ángulo central que abarca el arco AB mide 2, lo que indica que todos los ángulos inscritos que abarquen el mismo arco mide .

Trazado 2:
Dibujamos la mediatriz del segmento AB, pues el centro del arco estará sobre ella, al ser equidistante de A y de B.

Dibujamos el ángulo con vértice en A, como se ve en la figura. Trazamos por A la perpendicular al lado de dicho ángulo, que cortará a la mediatriz en el punto C, centro del arco buscado.

Comprobamos que el ángulo central que abarca el arco AB mide 2, lo que indica que todos los ángulos inscritos que abarquen el mismo arco medirán .