MAT II DETERMINANTE DE VANDERMONDE

El de orden 4 es de la forma V =

Para conseguir ceros en la 1ª columna, se resta, a cada fila la anterior multiplicada por a, empezando desde abajo .

Nos queda: =(b-a)(c-a)(d-a)

Y da un determinante del mismo tipo pero de orden tres, siguiedo el mismo proceso,
= (c-b)(d-b)= (c-b)(d-b)(d-c).

Luego: V = (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c).


Ejemplo 14. Calcula el valor de D =.

Solución: Sacando factor común a, b, y c obtenemos
D= a.b.c= a.b.c.(b-a)(c-a)(b-c).